Freeriders.lv
Основной раздел => Оффтопики => Тема начата: Купэ от 22.01.2014 10:58:33
-
Физика была, философия была, теперь - логика ;)
Два мужика пришли в рыбацкий магазин купить сапоги. На прилавке они увидели сапоги, стоимость которых составляла 25 руб. Решили они их купить на пару и скинулись по 12,5 руб (12,5 + 12,5 = 25). Купили они сапоги и ушли.
Тут продавщица вспоминает, что сапоги-то уцененные, и стоят всего 20 рублей. Дала продавщица уборщице 5 руб, чтобы та догнала и отдала их мужикам. Пока уборщица бежала, решила 3 рубля себе в карман положить (5 — 3 = 2). Догнала мужиков и отдала 2 руб, то есть по 1 рублю каждому.
Получается, что они скинулись не по 12,5, а по 11,5 (12,5 — 1 = 11,5). Что же получается, что 11,5 + 11,5 = 23 рубля + уборщица 3 себе забрала, получается 26 РУБЛЕЙ. Откуда взялся рубль?
-
Физика была, философия была, теперь - логика ;)
Два мужика пришли в рыбацкий магазин купить сапоги. На прилавке они увидели сапоги, стоимость которых составляла 25 руб. Решили они их купить на пару и скинулись по 12,5 руб (12,5 + 12,5 = 25). Купили они сапоги и ушли.
Тут продавщица вспоминает, что сапоги-то уцененные, и стоят всего 20 рублей. Дала продавщица уборщице 5 руб, чтобы та догнала и отдала их мужикам. Пока уборщица бежала, решила 3 рубля себе в карман положить (5 — 3 = 2). Догнала мужиков и отдала 2 руб, то есть по 1 рублю каждому.
Получается, что они скинулись не по 12,5, а по 11,5 (12,5 — 1 = 11,5). Что же получается, что 11,5 + 11,5 = 23 рубля + уборщица 3 себе забрала, получается 26 РУБЛЕЙ. Откуда взялся рубль?
а если я знаю ответ наверно не стоит его сразу так говорить .. ;)
-
Физика была, философия была, теперь - логика ;)
Самый баянистый баян, встреченный на этом форуме.
-
есть еще один по-баянестее. но, тем не менее, кто знает - молчим 8)
Посты объединены: 22.01.2014 11:29:40
п.с. аква, давай что-нибудь не боянистое! можно придумать самому ;)
-
Зачес создавать на каждый вопрос новую тему?! Есть тема для любознательных, раньше там всё решалось и вроде успешно...
-
Зачес создавать на каждый вопрос новую тему?! Есть тема для любознательных, раньше там всё решалось и вроде успешно...
-
Плюсану Вине, не надо темы плодить, не вижу оснований.
-
не совсем согласен ...
когда была уже вторая задачка ..
в первой всё ещё шло обсуждение ..
зачем смешивать 2 обсуждения разных задач в одной теме .. ?
-
25 = 12.5*2 - 5 + (2 + 3)
а не
25 = 12.5*2 - 2 + 3
-
не совсем согласен ...
когда была уже вторая задачка ..
в первой всё ещё шло обсуждение ..
зачем смешивать 2 обсуждения разных задач в одной теме .. ?
Тогда получается какая-то тема-однодневка..
-
Я тоже за то, чтобы всё в одной теме. Если кто-то ещё обсуждает предыдущую задачку, всегда об этом может написать в своём посте.
В противном случае будет висеть вверху списка куча тем, которые реально уже не нужны.
-
А я считаю, что хорошо, что на каждую задачку своя тема... Меньше флуда, меньше путаницы! )
-
В противном случае будет висеть вверху списка куча тем, которые реально уже не нужны.
вверху списка темы только в который последней была активность .. кроме тех которые прикрепили админы / модераторы
-
для таких задач можно сделать отдельный раздел на форуме :)
-
Как народ скажет, так и буду делать.
п.с. Сергей задачку решил.
-
Логика, говоришь? Что ж, пускай логика...
Есть 120 абсолютно одинаковых по всем параметрам изумрудов. Их общий вес составляет 104,4 грамма. Ювелир должен инкрустировать ими корону, которую потом будут тщательно проверять эксперты по драгоценным камням.
Сын ювелира ради смеха подкинул в эту кучку изумрудов один искусственный, 121-ый камушек. По внешнему виду камушек идентичен остальным, отличается лишь незначительно по весу. Но неизвестно, в большую или меньшую сторону.
У ювелира под рукой есть только вот такие весы, но они очень точные:
(https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTFbbsRz7uSJJ3b0LkChWti_v7M38l92_hFNn7g7KDirb8yIZy5Ig)
Сын утверждает, что искусственный изумруд можно найти всего за пять действий.
Отец, конечно же, не хочет ударить в грязь лицом перед своим отпрыском. Решаем!
З.Ы. Под одним действием в контексте этой задачки понимается любое сравнительное взвешивание между двумя плошками весов.
-
Но неизвестно, в большую или меньшую сторону.
При таких весах должно быть известно, а то, даже если останется всего 2 камня, будет не понять, какой из них искусственный, так как будет просто 1 легче, а другой тяжелее... и что?
-
При таких весах должно быть известно, а то, даже если останется всего 2 камня, будет не понять, какой из них искусственный, так как будет просто 1 легче, а другой тяжелее... и что?
От имени всего сущего приношу тебе извинения, что в мире не всегда всё так, как хочется тебе. :)
З.Ы. Условие задачи достаточное для её решения.
-
От имени всего сущего приношу тебе извинения, что в мире не всегда всё так, как хочется тебе. :)
З.Ы. Условие задачи достаточное для её решения.
Вах (не Бакс, а с кавказским прононсом так... :) ), значит будем мучать дальше.
-
общий вес дан не просто так, да ?
Посты объединены: 22.01.2014 17:23:44
и весы умеют говорить, только какая из кучек тяжелее ?
-
да, тот же вопрос. можно узнать вес отдельных камней или только больше-меньше?
Посты объединены: 22.01.2014 17:40:33
у меня за 5 взвешиваний круг поиска сужен до 5 камней, но по-прежнему не ясно тяжелее или легче фальшивка. А это чую архи важно! :D
-
Данные весы умеют только сравнивать вес в чашках между собой.
-
если бы был набор Грузиков - вашпе вопросов бы не было
Посты объединены: 22.01.2014 19:05:16
Так
первое 40(а):40(б) в сторонке 40(с) и один
второе 40(а):40(с)
если первое и второе взвешивание равны - искомы лежит отдельно!
если (а) перевесло 2 раза - значит Изюмруд тяжелее и находися в (а)
если (а) перевелило только 1 раз - значит Изюмруд легче и находися либо в (б) либо в (с).
третье взвешивани 13(а) : 13(б) в сторонке 13(с) и один
мыж помним Легче он или тяжелее - такуи и выбираем
если (а) равно (б) значит он либо в (с) либо тот который ОДИН
тогда четвертое 4 : 4 4 и один
пятое - 1 : 1 1 и 1
кароч как-то так
-
Так и я пытался %)
Но тут слишком много :)
тогда четвертое 4 : 4 4 и один
пятое - 1 : 1 1 и 1
это около 4 взвешиваний максимум :)
Посты объединены: 22.01.2014 19:30:45
+после твоего третьего взвешивания, мы поняли что A и B равны, то нужна 4е взвешивание что бы понять C или один :)
ну и так далее :)
-
Так и я пытался %)
Но тут слишком много :)
это около 4 взвешиваний максимум :)
Посты объединены: 22.01.2014 19:30:45
+после твоего третьего взвешивания, мы поняли что A и B равны, то нужна 4е взвешивание что бы понять C или один :)
ну и так далее :)
только хотел это написать! и кстати, зачем дан вес камней? для отвода глаз?
-
ваще = 5 взвешиваний - позволяет однозначно оценить тока
1/2 (3*N -3)
т.е. (3*5 -3)/2 -> 240/2 = 120
и это при том что ихвестно что мы ищем (тяжелее или легче)
у меня получается мы теряем 2 взвешивания, но определяем тяжелее/легче и остается 40 изумрудов. а за 3 всвешинвания
(3*3 -3 )/2 = 12.. 12 < 40 никак!!!
надо думать!
-
вот я мозг уже сломал и ничего не придумал )
-
Я мысленно с вами! Но пока с телефона.
З.Ы. Формулы не помогут.
Посты объединены: 22.01.2014 21:35:50
если бы был набор Грузиков - вашпе вопросов бы не было
Посты объединены: 22.01.2014 19:05:16
Так
первое 40(а):40(б) в сторонке 40(с) и один
второе 40(а):40(с)
если первое и второе взвешивание равны - искомы лежит отдельно!
если (а) перевесло 2 раза - значит Изюмруд тяжелее и находися в (а)
если (а) перевелило только 1 раз - значит Изюмруд легче и находися либо в (б) либо в (с).
третье взвешивани 13(а) : 13(б) в сторонке 13(с) и один
мыж помним Легче он или тяжелее - такуи и выбираем
если (а) равно (б) значит он либо в (с) либо тот который ОДИН
тогда четвертое 4 : 4 4 и один
пятое - 1 : 1 1 и 1
кароч как-то так
Зум, интересное решение. Но ты уже и сам понял, что из 40 камешков, даже зная, в какую сторону отличается вес искомого, за 3 взвешивания ты не справился.
По твоей схеме вышло 6 взвешиваний.
-
Я мысленно с вами! Но пока с телефона.
З.Ы. Формулы не помогут.
Посты объединены: 22.01.2014 21:35:50
Зум, интересное решение. Но ты уже и сам понял, что из 40 камешков, даже зная, в какую сторону отличается вес искомого, за 3 взвешивания ты не справился.
По твоей схеме вышло 6 взвешиваний.
по этой схеме выходит минимум 8 взвешиваний, так же, как и по моей схеме взвешивания равными долями (не 3, а две кучки). 60 и 60, 30 и 30, и т.д. с учетом остатков в виде 1 камушка.. Кац предлагает сдаться! Решение в студию! А то спать скоро ложиться, а сон не прийдет..
-
по этой схеме выходит минимум 8 взвешиваний, так же, как и по моей схеме взвешивания равными долями (не 3, а две кучки). 60 и 60, 30 и 30, и т.д. с учетом остатков в виде 1 камушка.. Кац предлагает сдаться! Решение в студию! А то спать скоро ложиться, а сон не прийдет..
Надо начинать взвешивать кучки по 30.
-
Решение так скоро точно не дам. Тем более, что возлагаю надежды как минимум на Зума. :)
Может и другие подключатся, кто любит голову поломать.
-
никаких решений! :D
по 30 - тоже не работает %)
-
Решение так скоро точно не дам. Тем более, что возлагаю надежды как минимум на Зума. :)
Может и другие подключатся, кто любит голову поломать.
Леха, а я в их числе?.. :-[
-
никаких решений! :D
по 30 - тоже не работает %)
30 и 30
потом 7 и 7
потом 3 и 3
потом 1 и 1.
При равности ненастоящий будет тот который выкинут. При неравности один из настоящих сравнить с одним из оставшихся на весах и тут выяснится, кто фальшивка.
Наверное так.
-
30 и 30
потом 7 и 7
потом 3 и 3
потом 1 и 1.
При равности ненастоящий будет тот который выкинут. При неравности один из настоящих сравнить с одним из оставшихся на весах и тут выяснится, кто фальшивка.
Наверное так.
Коллега, это какой-то набор циферек..
-
Эрик, в лучшем случае 5, в худшем - 12 :)
Посты объединены: 22.01.2014 22:41:26
сначала: 30(1) 30(2) 30(3) 30(4)
1) 1 vs 2 - равны
2) 3 vs 4 - не равны
3) 1 vs одна из не равных - ограничили до 30
и того, уже потрачено 3 взвешивания и осталось 30 камней.
можно же не продолжать, правда? Ж)
-
Эрик, в лучшем случае 5, в худшем - 12 :)
Посты объединены: 22.01.2014 22:41:26
сначала: 30(1) 30(2) 30(3) 30(4)
1) 1 vs 2 - равны
2) 3 vs 4 - не равны
3) 1 vs одна из не равных - ограничили до 30
и того, уже потрачено 3 взвешивания и осталось 30 камней.
можно же не продолжать, правда? Ж)
Если 1 и 2 равны, 3 и 4 не взвешиваем.
Но что-то я уже засомневался ))))
-
Если 1 и 2 равны, 3 и 4 не взвешиваем.
Но что-то я уже засомневался ))))
Сомнение - путь к истине! (с) :)
-
у Эрика кстати хорошая логика ))) что-то в ней есть )
-
Леха, а я в их числе?.. :-[
Конечно! Давай, прояви себя! :)
у Эрика кстати хорошая логика ))) что-то в ней есть )
У всех хорошая. Но ответа пока нет.
З.Ы. Я бы вам посоветовал идти от простого к сложному. Например, определить сначала, из какого максимально количества изумрудов можно гарантированно выявить искусственный за 2 взвешивания (при сохранении всех прочих условий задачи неизменными, естественно), потом за 3... Быть может, найдёте закономерность.
-
У меня есть ответ, но решил её не я. Программисты сука мозговитые )))
-
у меня есть одна идейка. но и в ней есть одно темное пятно!
Программисты сука мозговитые )))
так это собсна их работа 8)
-
Леш, давай еще одну подсказку, а именно: надо ли учитывать вес камней (104.4 гр или сколько там было)??
-
Леш, давай еще одну подсказку, а именно: надо ли учитывать вес камней (104.4 гр или сколько там было)??
А как ты его учтешь на весах, которые показывают только "больше-меньше"?
-
У меня отбой, теория пала )))
-
У меня есть ответ, но решил её не я. Программисты сука мозговитые )))
Напиши в личку, плииз.
Посты объединены: 23.01.2014 11:25:26
Леш, давай еще одну подсказку, а именно: надо ли учитывать вес камней (104.4 гр или сколько там было)??
Можешь попытаться учесть. :)
Посты объединены: 23.01.2014 17:40:22
Неужели сдались? :o
Подсказать, может, чего-нибудь?
-
Ну хрен знает, вроде как получилось за 5 действия выяснить. На втором действии выяснил легче он или тяжелее. :-\ как то так...
-
Подсказать, может, чего-нибудь?
1 мысль была, вес, Лишний (не учитываем)
2 - 121 - кратно 11.. это может помочь
3 - 121 -1 = 120/10 = 12. (классика)
пока думаю!
-
Ну хрен знает, вроде как получилось за 5 действия выяснить. На втором действии выяснил легче он или тяжелее. :-\ как то так...
Не нашёл нигде твоего решения.
1 мысль была, вес, Лишний (не учитываем)
2 - 121 - кратно 11.. это может помочь
3 - 121 -1 = 120/10 = 12. (классика)
пока думаю!
Если честно, не понял, что ты хотел сказать. Но могу с уверенностью сказать по второму пункту: кратность 11-ти не поможет.
Скажем так, если вывести форму, которая бы описывала максимальное количество камушков, из которых можно гарантированно выявить искусственный за х взвешиваний, то "11" в этой формуле бы никак не фигурировало. Там другое ключевое число, но найти его не так-то просто.
Кроме того, если его и найти, это не даст ответа КАК ИМЕННО взвешивать.
-
1) разделяем: 60a 60b 1
взвесили и допустим получилось так: 60a>60b
2) Взвешиваем допустим ту, которая легче (b) и получаем 30z<30y
Значит 60a полностью состоит и настоящих и раз она была тяжелее, значит искусственный легче, и получается что он в куче 30z
3) кучку 30z разбиваем на: 5a - 5b; 5c - 5d; 5e - 5f
взвешиваем допустим первую пару и получаем: 5a<5b, значит остальные две пары равные по весу
значит фальшивый в 5a
4) 5a делим на: 3x - 3y (добавляем 1 оставшийся в самом начале, известно что он настоящий)
получаем 3x>3y
5) из кучки 3y кладем 1-й на одну чашу весов, 2-й на вторую чашу весов, 3-й рядом
тот который легче - фальшивый, если весы сровнялись, значит фальшивый лежит рядом
Посты объединены: 23.01.2014 20:12:05
Не совсем верно скорее всего, не вдумывался еще, но как вариант :-\
-
у тебя третий шаг может растянуться на 3-4 %)
-
1) разделяем: 60a 60b 1
взвесили и допустим получилось так: 60a>60b
2) Взвешиваем допустим ту, которая легче (b) и получаем 30z<30y
Значит 60a полностью состоит и настоящих и раз она была тяжелее, значит искусственный легче, и получается что он в куче 30z
К первому действию вопросов нет.
Ко второму: взвесили, получили 30=30. Значит искомый камешек среди 60-ти, мы знаем, что он тяжелее, и у нас осталось 3 взвешивания. Попытайся.
Посты объединены: 23.01.2014 20:46:56
у тебя третий шаг может растянуться на 3-4 %)
Третий даже пока не рассматриваем. Уже во втором косяк.
-
Скорректировав на глаз систему, после 5-ти взвешиваний получаю 2 оставшихся камня, 6-м действием можно выяснить который фальшивый. Пока только так :-\
-
Скорректировав на глаз систему, после 5-ти взвешиваний получаю 2 оставшихся камня, 6-м действием можно выяснить который фальшивый. Пока только так :-\
Распиши, пожалуйста. На это тоже интересно посмотреть.
-
К первому действию вопросов нет.
Ко второму: взвесили, получили 30=30. Значит искомый камешек среди 60-ти, мы знаем, что он тяжелее, и у нас осталось 3 взвешивания. Попытайся.
Посты объединены: 23.01.2014 20:46:56
Третий даже пока не рассматриваем. Уже во втором косяк.
у меня есть вопрос к первому действию. Как мы выяснили, что камушек тяжелее? не понял.. 60(а)>60(б) только вот, чтобы узнать тяжелее камень или легче, мы должны знать которая из кучек весит ровно половину данного веса, так? А по условиям задачи вес мы определить не можем.
-
у меня есть вопрос к первому действию. Как мы выяснили, что камушек тяжелее? не понял.. 60(а)>60(б) только вот, чтобы узнать тяжелее камень или легче, мы должны знать которая из кучек весит ровно половину данного веса, так? А по условиям задачи вес мы определить не можем.
Смотри внимательней. Он и не пишет, что за первое взвешивание узнаёт, что искусственный тяжелее. Но сделав второе, как он предлагает, и имея результаты первого, уже можно делать выводы.
По первому у меня нет вопросов, потому что выводы после первого взвешивания вполне логичны: а > б (или наоборот, что не имеет значения; вариант а=б мы не рассматриваем - тогда решение слишком лёгкое). А вот выводы после второго вызывают вопросы. Ревентон не учёл после второго взвешивания самый сложный на этом этапе вариант: когда а и б равны.
-
Смотри внимательней. Он и не пишет, что за первое взвешивание узнаёт, что искусственный тяжелее. Но сделав второе, как он предлагает, и имея результаты первого, уже можно делать выводы.
По первому у меня нет вопросов, потому что выводы после первого взвешивания вполне логичны: а > б (или наоборот, что не имеет значения; вариант а=б мы не рассматриваем - тогда решение слишком лёгкое). А вот выводы после второго вызывают вопросы. Ревентон не учёл после второго взвешивания самый сложный на этом этапе вариант: когда а и б равны.
да, я понял, а втором действии это узнается
-
1) разделяем: 40a 40b 40c 1
взвесили a и b, получилось допустим так: 40a=40b
2) взвесили b и c, получилось допустим так: 40b>40c
после этого мы уже знаем, что искусственный легче и находится он в 40c.
Разделяем 40c на три неравные кучки: 10a 15b 15c
Взвешиваем 15b и 15c
Далее решение расходиться на два направления:
3a) Если 15b=15c, значит фальшивый в 10a
4a) делим 10a на три неравные кучки: 3a 3b 4c
Если 3a=3с (вариант с неравенством не берем он легче и с ним все сходится)
значит фальшивый в 4c
5a) делим 4c на две кучки, получаем допустим 2a>2c, фальшивый в 2c
6a) 1 на 1 взвешиваем. получаем результат
3b) Если 15b<15c (или наоборот, не принципиально)
то фальшивый в 15b
4b) Делим 15b на три равные кучки: 5a 5b 5c
взвешиваем любую из них, опять таки не важно которую, получаем допустим: 5a=5b, а это значит, что 5b>5c
фальшивый в 5c.
5b) 5c делим на: 2a 2b и 1
Взвешиваем 2a и 2b
При равенстве фальшивый будет лежащий отдельно, но это слишком просто ))
Допусти 2a>2c, фальшивый в 2c
6b) 1 на 1 взвешиваем, получаем результат.
Посты объединены: 23.01.2014 23:46:58
за те же 6 действий это можно решить совсем другим способом, начиная с 60 на 60
-
1) разделяем: 40a 40b 40c 1
взвесили a и b, получилось допустим так: 40a=40b
2) взвесили b и c, получилось допустим так: 40b>40c
после этого мы уже знаем, что искусственный легче и находится он в 40c.
Разделяем 40c на три неравные кучки: 10a 15b 15c
Взвешиваем 15b и 15c
Далее решение расходиться на два направления:
3a) Если 15b=15c, значит фальшивый в 10a
4a) делим 10a на три неравные кучки: 3a 3b 4c
Если 3a=3с (вариант с неравенством не берем он легче и с ним все сходится)
значит фальшивый в 4c
5a) делим 4c на две кучки, получаем допустим 2a>2c, фальшивый в 2c
6a) 1 на 1 взвешиваем. получаем результат
3b) Если 15b<15c (или наоборот, не принципиально)
то фальшивый в 15b
4b) Делим 15b на три равные кучки: 5a 5b 5c
взвешиваем любую из них, опять таки не важно которую, получаем допустим: 5a=5b, а это значит, что 5b>5c
фальшивый в 5c.
5b) 5c делим на: 2a 2b и 1
Взвешиваем 2a и 2b
При равенстве фальшивый будет лежащий отдельно, но это слишком просто ))
Допусти 2a>2c, фальшивый в 2c
6b) 1 на 1 взвешиваем, получаем результат.
Посты объединены: 23.01.2014 23:46:58
за те же 6 действий это можно решить совсем другим способом, начиная с 60 на 60
мне кажется, вариант с неравными кучками - это правильное направление
-
Ревентон, молодец!
Всё хорошо описано, всё логично.
2 момента, на которые обращу внимание:
1) зная, в какую сторону отличается вес искомого камня, можно несколько проще строить действия; однако, в целом всё так
2) ну, и самое главное: у тебя всё же 6 действий, а не 5.
Но направление мысли верное.
Если ты попытаешься "зайти снизу", как я советовал, то есть попытаться определить макимальное кол-во камней, из которых можно выявить искусственный за 2, потом за 3 действия, то. вполне вероятно, обнаружишь некую систему.
Она, правда, достаточно завёрнутая. :)
-
Ревентон, а второе действие нельзя убрать? Если первые 2 кучки равны, значит третья будет легче или тяжелее и соответственно в ней и стоит искать поддельный камень.
-
Ревентон, а второе действие нельзя убрать? Если первые 2 кучки равны, значит третья будет легче или тяжелее и соответственно в ней и стоит искать поддельный камень.
А если не равны?
-
Если ты попытаешься "зайти снизу", как я советовал, то есть попытаться определить макимальное кол-во камней, из которых можно выявить искусственный за 2, потом за 3 действия, то. вполне вероятно, обнаружишь некую систему.
Она, правда, достаточно завёрнутая.
Пока у меня куча различных решений за 6 действий.
З.Ы. немного не догоняю твою подсказку...
-
подсказка в том..
что за одно взвешивание нельзя из двух отпределить кто фальшивый, а кто нет (ну Ваще никак нельзя нипанятно кто Е-талон :search:)
за 2 взвешивания, апсолютно точно, из ТРЕХ , Можно определить, не только Кто фальшивка, но и указать, легче или Тяжелее!
а из 4, за 2 взвешивания, можно определить только Фальшивку. Но, без знания Легче или тяжелее.
из 5 уже нельзя за 2 взвешивания, только за 3. (в тоеории можно и за одно, но мы должны рассмотреть все варианты)
-
Подсказка в том, что написал Зум. Начинать с меньшего всегда легче, чем пытаться из 100500 камушков найти искусственный за n действий.
"а из 4, за 2 взвешивания, можно определить только Фальшивку. Но, без знания Легче или тяжелее."
Абсолютно верно! Но в нашей задаче и не требуется знать, в какую сторону отличается вес искусственного камня. Нам лишь надо его найти.
Так что "правильной дорогой идёте, товарищи!" (с)
Посты объединены: 24.01.2014 12:22:02
З.Ы. Если постараться, можно составить формулу, из скольки максимально камушков можно выявить искусственный за n действий, при условии, что n >= 2.
Если эту формулу составить правильно, то можно обнаружить, что за 5 действий (взвешиваний) можно "разобраться" со 121 камнем.
А вот КАК - это уже задачка. :)
Зуму, как айтишнику (математику, по сути), будет не трудно, думаю, составить такую формулу.
Лично я составлял её уже постфактум, сначала решив эту задачу для разного количества взвешиваний и найдя закономерность.
-
У меня получается, что максимально число где за 2 хода можно найти фальшивку это 8. (зная легче или тяжелее она)
Может в самом начале, когда делим на 3 кучи надо отбрасывать не один а другое число. У меня получилось самым оптимальным 7, но в итоге решению не помогло.. Но это может я что то пропустила...
38 38 38 и 7
-
Разделяем 121 на:
40 40 41
1 - взвешиваем 40 и 40:
если равный, по мы понимаем, что косяк там, где 41, добавляем к ним 40 нормальный и имеем 81 с косяком;
Если вес неравный, то мы понимаем, что среди 40 и 40 есть косяк, и добавляем 1 из 41 и имеем 81 с косяком.
2 - взвешиваем 27 и 27
Получаем 27 с косяком.
3 - взвешиваем 9 и 9
Получаем 9 с косяком.
4 - взвешиваем 3 и 3
Получаем 3 с косяком.
5 взвешиваем 1 и 1
Находим косяк. И нам похер, тяжелее он или легче! :fyckeah:
-
У меня получается, что максимально число где за 2 хода можно найти фальшивку это 8. (зная легче или тяжелее она)
Может в самом начале, когда делим на 3 кучи надо отбрасывать не один а другое число. У меня получилось самым оптимальным 7, но в итоге решению не помогло.. Но это может я что то пропустила...
38 38 38 и 7
Рад, что ты тоже участвуешь!
Зная, легче или тяжелее искомый камень, за 2 хода можно его найти из бОльшего количества камней, чем ты написала. Считай это подсказкой.
-
хер там, нам не похер...
-
вот.. я в обратную сторону дошел до 27, а про то что можно сделать 81 + 40 не догадался %)
-
Разделяем 121 на:
40 40 41
1 - взвешиваем 40 и 40:
если равный, по мы понимаем, что косяк там, где 41, добавляем к ним 40 нормальный и имеем 81 с косяком;
Если вес неравный, то мы понимаем, что среди 40 и 40 есть косяк, и добавляем 1 из 41 и имеем 81 с косяком.
2 - взвешиваем 27 и 27
Получаем 27 с косяком.
3 - взвешиваем 9 и 9
Получаем 9 с косяком.
4 - взвешиваем 3 и 3
Получаем 3 с косяком.
5 взвешиваем 1 и 1
Находим косяк. И нам похер, тяжелее он или легче! :fyckeah:
У тебя в рассуждениях закралась фатальная ошибка с самого начала. Сам найдёшь, или подсказать?
-
Где там косяк ? %)
-
Где там косяк ? %)
Второе взвешивание, в случае неравенства на весах, даёт нам не "27 с косяком", а ровно вдвое больше. Потому что после первого взвешивания, в случае неравенства на весах, мы имеем 80 камней, среди которых искусственный неизвестного веса.
-
2 взвешивание. При неравном результате, какую кучку оставлять? Вот и косяк.
-
Другими словами, рассуждения Танка справедливы только для тех случаев, когда при каждом последующем взвешивании нам "везёт" и весы остаются в равновесии. Кроме самого первого. В первом может и не быть равновесия, если в дальнейшем следовать сценарию Танка.
Но зато даже в последнем взвешивании 1:1 должно быть равновесие, иначе мы опять не знаем, какой из двух искусственный.
Посты объединены: 24.01.2014 13:00:35
Но Танку полюбЭ плюсик за номинацию в категории "Пришёл, Увидел, Победил!" :)
-
Смотрим все, но...
Номер 57 ЖЖЖот.
-
Юшка! Я тебя тут ждал, конечно... Но с вариантами решения, а не с новыми задачками. :)
-
С такой кучей совершенно разных решений я запуталась...
-
Юшка! Я тебя тут ждал, конечно... Но с вариантами решения, а не с новыми задачками. :)
погоди, я тут припасла для тебя кое-что интересное...
-
У меня такое пока решение есть.
Я делю 121 камень на 5 кучек.
37а, 37б, 37в, 9 и 1.
1.действие
37а=37в
2ое:
37в>37б
Если они тоже равны, то взвешиваю кучку там где 9.
3(а) действие.
3а 3с 3м
3а=3с
4(а)
3с>3м
5(а)
взвешиваю 2 единички или там разница или в 3...
Дальше...
37 я делю на 4 кучки
14а, 14в, 8 и 1
3 действие.
Взвешиваю 14а и 14в. Если они равно то перехожу к 8
4(в)
3=3 => 1 и 1
3<3
1>1
4действие
14 делю на 4 кучки 5, 5, 3 и 1
и вот тут решение заканчивается...
-
Винни, неплохо.
Но ты делаешь лишнюю работу! Сначала разберись, какое максимальное кол-во можно взвесить за х действий, ЗНАЯ, в какую сторону отличается вес. И тогда ты сразу будешь видеть тупиковые мысли.
Например, в своём примере ты за 2 действия определила (при сложном варианте), что искусственный камень один из 37-и, и узнала его вес относительно настоящего (тяжелее, например). Всё здорово! Но у тебя в запасе осталось всего 3 действия. А можно ли за 3 действия выявить искусственный из 37-и? Задайся этим вопросом, и ты поймёшь, что зашла в тупик. Не нужно будет делить на меньшие кучки и напрягать воображение лишний раз. :)
-
Винни, неплохо.
НЕПЛОХО!? :o Даэтопиздецкаккруто!!!!!! настока круто, что кажись она списала у когото это!! (У Гугла например) :)
-
своей подсказкой загнал меня в тупик...
Мой принцип вообще не верен.. 9+1?
-
НЕПЛОХО!? :o Даэтопиздецкаккруто!!!!!! настока круто, что кажись она списала у когото это!! (У Гугла например) :)
Нет, Винни и сама много чего может. Если б не твоё тлетворное влияние, она была бы ещё лучше! (пипец, как хочу на Открытие!)
Посты объединены: 24.01.2014 14:13:58
своей подсказкой загнал меня в тупик...
Мой принцип вообще не верен.. 9+1?
Всё верно, пока это логично, оправдано и не противоречит условиям задачи.
Наверняка задача имеет несколько решений. Но я, например, решаю не так.
-
а можно не брать в расчёт весы? ;D а решить задачу творчески? :D но двумя действиями? ???
-
Нет, Винни и сама много чего может. Если б не твоё тлетворное влияние, она была бы ещё лучше! (пипец, как хочу на Открытие!)
Посты объединены: 24.01.2014 14:13:58
Всё верно, пока это логично, оправдано и не противоречит условиям задачи.
Наверняка задача имеет несколько решений. Но я, например, решаю не так.
Корыстный, продажный, длинный Упырь! :sorry:
-
Дурацкая задача... ни каких дел ещё не сделала... сижу решаю... что на меня нашло..
-
а можно не брать в расчёт весы? ;D а решить задачу творчески? :D но двумя действиями? ???
Ради развлечения присутствующих - можно. :) Но ты, уверен, способна и математически решить.
-
Корыстный, продажный, длинный Упырь! :sorry:
Иди от седа... Не мешай думать. Карлик Нос;)
-
Дурацкая задача... ни каких дел ещё не сделала... сижу решаю... что на меня нашло..
Однажды я решал задачку 18 часов подряд. И решил! (страшно подумать, что было бы, если б не решил)
Потом 14 часов спал. :)
Это называется упорство. Или упрямство. :) Иногда такое качество идёт на пользу.
-
Ради развлечения присутствующих - можно. :) Но ты, уверен, способна и математически решить.
ну а что: бросить в воду алмазы изумруды:
1) если фальшивый тяжелее - он пойдёт ко дну быстрее остальных
2) если фальшивый легче - остальные пойдут ко дну быстрее
не будем говорить о том, что якобы "алмаз в воде не виден", это нет так :)
-
ну а что: бросить в воду алмазы:
1) если фальшивый тяжелее - он пойдёт ко дну быстрее остальных
2) если фальшивый легче - остальные пойдут ко дну быстрее
не будем говорить о том, что якобы "алмаз в воде не виден", это нет так :)
Тем более, что у нас изумруды. :)
Согласен с таким творческим подходом, когда у нас 5-10 штучек. Но когда 121... Пока ты последние только высыпешь, первые уже на дно лягут.
И увидеть в этой толпе, который из них быстрее тонет, вряд ли получится.
-
Тем более, что у нас изумруды. :)
Согласен с таким творческим подходом, когда у нас 5-10 штучек. Но когда 121... Пока ты последние только высыпешь, первые уже на дно лягут.
И увидеть в этой толпе, который из них быстрее тонет, вряд ли получится.
я уже увидела изумруды ;)
кстати... слово "высыпешь" ;) это разговорное! правильно (о да!) "высыпЛешь" 8)
-
Леша, а пока мучаю вариант.
37а 37в 37с 9+1
37а=37в (это мы отбрасываем и забаем)
37с и 9+1 смешиваем, так как лишний там и начинаем заново... Пока меня это привело в ещё больший тупик, но решение где то рядом... Это совсем не верный ход? Или есть смысл дальше решать таким способом...
-
я уже увидела изумруды ;)
кстати... слово "высыпешь" ;) это разговорное! правильно (о да!) "высыпЛешь" 8)
Литературной нормой допускаются оба варианта написания. :) Но это в другую тему.
Посты объединены: 24.01.2014 14:52:14
Леша, а пока мучаю вариант.
37а 37в 37с 9+1
37а=37в (это мы отбрасываем и забаем)
37с и 9+1 смешиваем, так как лишний там и начинаем заново... Пока меня это привело в ещё больший тупик, но решение где то рядом... Это совсем не верный ход? Или есть смысл дальше решать таким способом...
Не могу тебе односложно ответить.
Деление на несколько кучек - это правильный ход. Сколько конкретно должно быть в каждой кучке - сказать не могу.
Совсем уж забывать и отбрасывать те, которые уравновесились - тоже не стОит. :)
Что касается смешивания - комментировать не могу. Слишком не математическое понятие. :)
-
Зная Легче или тяжелее.. получется
камни - взвешивания
3 1
9 2
27 3
81 4
243 5
Не зная Тяжелее или Легче
за 3 взвешивания можно найти тока 1 из 13....
поэтому - тут есть четкие границы!
либо узнать за 1 взвешивание Легче или тяжелее и при этом иметь 81 Камень
либо насрать на вес, и свести все к 13 камням за 2 взвешинвания.
над этим и думаю!
-
Значит ПЯТЬ сравнительных взвешиваний.
есть такой вариант, но сразу признаюсь, что немного помогли подсказкой (спасибо живительной влаге земли, Витаутасу :)) )...
121 делим на 3 кучки:
40 + 40 + 41, или 34,8+34,8+(34,8+Х)
1.ВЗВЕШИВАЕМ, сравнивая 40 и 41
если: 40 = 34,8, то 41 = 34,8+0,87
если это условие выполняется, то ФАЛЬШИВКА будет в 3ей кучке.
если нет, то ФАЛЬШИВКА в кучке с 41ним алмазом.
и мы определим, будет ли ФАЛЬШИВКА тяжелее, или легче алмаза: больше 0,87, или меньше 0,87!
---> 41 делим на 4 части:
13 + 13 + 13 и 2
2.ВЗВЕШИВАЕМ
берём кучку 13 и добавляем к ней 2 отложенных алмаза...
---> 15 алмазов делим на 3 кучки
5 + 5 + 5
3.ВЗВЕШИВАЕМ
опять выделяем 5 алмазов
---> 5 делим на 3 части
2 + 2 и 1
4.ВЗВЕШИВАЕМ
если 2 и 2 равны, то отложенный 1 - ФАЛЬШИВКА, если одна из пары не равна 0,87*2, то
5.ВЗВЕШИВАЕМ
и определяем фальшивку.
-
40 + 40 + 41, или 34,8+34,8+(34,8+Х)
1.ВЗВЕШИВАЕМ, сравнивая 40 и 41
если: 40 = 34,8, то 41 = 34,8+0,87
если это условие выполняется, то ФАЛЬШИВКА будет в 3ей кучке.
если нет, то ФАЛЬШИВКА в кучке с 41ним алмазом.
и мы определим, будет ли ФАЛЬШИВКА тяжелее, или легче алмаза: больше 0,87, или меньше 0,87!
расжуй пожалста... третья и 41 это одна и таже кучка
либо я савсем затупил!
-
Литературной нормой допускаются оба варианта написания. :) Но это в другую тему.
што-та я ниуверена :D
даже толковый словарь Ожегова говорит, что это разговорная форма :P
-
Значит ПЯТЬ сравнительных взвешиваний.
есть такой вариант, но сразу признаюсь, что немного помогли подсказкой (спасибо живительной влаге земли, Витаутасу :)) )...
121 делим на 3 кучки:
40 + 40 + 41, или 34,8+34,8+(34,8+Х)
1.ВЗВЕШИВАЕМ, сравнивая 40 и 41
Уже тут не понял, потому дальше пока не разбираю. Что значит сравниваем 40 и 41? 41 перевесил, дальше что?
-
расжуй пожалста... третья и 41 это одна и таже кучка
либо я савсем затупил!
да, третья, это 41
40 и 40 и 41
Посты объединены: 24.01.2014 15:17:31
Уже тут не понял, потому дальше пока не разбираю. Что значит сравниваем 40 и 41? 41 перевесил, дальше что?
сравниваем 40 и 41, зная массу 120ти алмазов, 104,4, мы можем утверждать, что одна кучка из 40 алмазов должна весить 34,8, тогда кучка из 41ого алмаза должна весить 34,8+0,87, где 0,87 - масса одного алмаза.
-
если это условие выполняется, то ФАЛЬШИВКА будет в 3ей кучке.
если нет, то ФАЛЬШИВКА в кучке с 41ним алмазом.
и мы определим, будет ли ФАЛЬШИВКА тяжелее, или легче алмаза: больше 0,87, или меньше 0,87!
вот тут что-то старшное...
выполняется - значит в Третьей
не выполняется значит там где 41 (она же третья)
т.е. пофиг на условия - всегда в третьей :)
Посты объединены: 24.01.2014 15:18:55
сравниваем 40 и 41, зная массу 120ти алмазов, 104,4, мы можем утверждать, что одна кучка из 40 алмазов должна весить 34,8, тогда кучка из 41ого алмаза должна весить 34,8+0,87, где 0,87 - масса одного алмаза.
ЮЮ - прости, а чем ты массу измерять будешь? карманным безменом?
в условиях весы как у Фемиды!!
-
Валите в свою тему...
Первое действие я не меняю
37а 37б 37с 9+1
тупо взвешиваю
37а и 37б. Из чего следуют 2 варианта
1вариан. лишний изумруд в кучке из 74, 2 ой в кучке из 47.
Берём пока 2ой вариант.
я его делю на кучки 27 10 и 10
2ое действие
Беру кучку в 27 изумрудов и проверенные 27 и взвешиваю. Если они равны, то реение ещё не придумала(лень) но если они показывают больше, то мы знаем что фальшивка тяжелее
3дейст.
27 делим на 3
9а 9в 9с
4 действие
3а 3 в 3б
5 действие
Ответ...
Всё.. я иссякла...
-
да, третья, это 41
40 и 40 и 41
Посты объединены: 24.01.2014 15:17:31
сравниваем 40 и 41, зная массу 120ти алмазов, 104,4, мы можем утверждать, что одна кучка из 40 алмазов должна весить 34,8, тогда кучка из 41ого алмаза должна весить 34,8+0,87, где 0,87 - масса одного алмаза.
Тот, кто тебе подсказывает, знает условия задачи? У нас весы, которые не показывают количественный вес, и не имеют гирек (тем более с долями грамма). Они лишь сравнивают вес в двух чашах. Как на этих весах ты собираешься сравнить кучки из 40 и 41 камня? То есть сравнить-то можно, конечно. Но результат очевиден заранее.
Посты объединены: 24.01.2014 15:24:37
Валите в свою тему...
Первое действие я не меняю
37а 37б 37с 9+1
тупо взвешиваю
37а и 37б. Из чего следуют 2 варианта
1вариан. лишний изумруд в кучке из 74, 2 ой в кучке из 47.
Берём пока 2ой вариант.
я его делю на кучки 27 10 и 10
2ое действие
Беру кучку в 27 изумрудов и проверенные 27 и взвешиваю. Если они равны, то реение ещё не придумала(лень) но если они показывают больше, то мы знаем что фальшивка тяжелее
3дейст.
27 делим на 3
9а 9в 9с
4 действие
3а 3 в 3б
5 действие
Ответ...
Всё.. я иссякла...
Всё логично, молодец!
Осталось разобрать вариант с неравенством весов при первом действии и с равенством при втором. :)
-
Тот, кто тебе подсказывает, знает условия задачи? У нас весы, которые не показывают количественный вес, и не имеют гирек (тем более с долями грамма). Они лишь сравнивают вес в двух чашах. Как на этих весах ты собираешься сравнить кучки из 40 и 41 камня? То есть сравнить-то можно, конечно. Но результат очевиден заранее.
Спасибо Лёша, а то после Юшкиного поста я подумал что я совсем тупой.
-
ну да, я блондинка же, не смогла разобрать, что же такое "очень точные весы".
раз нельзя на очень точных весах взвесить, нафиг тогда даётся масса.
ну да ладно.
-
ну да, я блондинка же, не смогла разобрать, что же такое "очень точные весы".
раз нельзя на очень точных весах взвесить, нафиг тогда даётся масса.
ну да ладно.
Аптекарские весы тоже могут быть очень точными, но не показывать количественную меру веса. :)
А масса дана, чтобы было. :) Увод в сторону. Как видишь, кого-то увело. ;)
-
а по 1 камушку можно на весы класть...
разделить на 2 кучки по 60. И ложить с каждой куче по одному камушку... и так пока весы не перевесят?
-
ну, давайте уже решайте. тут еще одна задачка на подходе :) тоже, кстати, на взвешивание :-[
-
ну, давайте уже решайте. тут еще одна задачка на подходе :) тоже, кстати, на взвешивание :-[
Так реши сам! На других не надейся. :)
-
Так реши сам! На других не надейся. :)
Так я в самом начале понял, что не решу ;) и предложил сдаться.. Так что, либо решайте, либо огласите решение. Публика требует, как говорил Аркадий Аполлонович Семплеяров! :)
-
Решение за 5 ходов - элементарно, не могу понять как определить массу поддельного изумруда... Лёша, давай ответ в студию...
-
Решение за 5 ходов - элементарно, не могу понять как определить массу поддельного изумруда... Лёша, давай ответ в студию...
А зачем тебе его масса? Тебе просто его найти надо. И выкинуть. :)
-
Масса мне его не нужна, но знать, тяжелее он или легче было бы не плохо... :Р Это по моим расчётам сэкономило бы мне одно взвешивание... Так действий 5, с выяснением 6 :)
-
фсе.. сдаюсь!
мысль у меня была такая - что надо разбить на кучки
A B C D
A <> B - Значит где-то фальшивка(запоминаем что тяжелее/легче).
далее A = C - значит В виновник
но ограничение на количество..
потом была мысль разбить на 15 частей по 8 (1 не в счет)...
и взвешивать
типа сначала
12345 - 678910
потом 12789 - 1112131415
34-610
да и блин - времени особо нету
кароч - расписываюсь в собственной Тупости! но задачка мне очень понравилась!
есть ище афигеская задачка - Колодец Лотоса!! в свое время много времени и бумаги на нее потратил
-
Масса мне его не нужна, но знать, тяжелее он или легче было бы не плохо... :Р Это по моим расчётам сэкономило бы мне одно взвешивание... Так действий 5, с выяснением 6 :)
Таже фигня... я думаю у всех здесь в 6 действий задача решается...
Лёша, не пиши ответ.. я ещё подумаю))
-
Молодец, Винни! Въедливая. :)
Красный, я не понял, что значит "так действий 5". Ты можешь за 5 действий найти искусственный? Пофиг на его вес! Главное - найти. Если можешь - выкладывай решение.
-
Лёша, ты в соседней теме написал, что кто то был близок к решению, напиши кто... пусть это будет ещё одной подсказкой ;)
а то у меня уже с дебри понесло, такие варианты прорабатываю, что скоро пентагон взломаю :D
-
120/2, один в сторонке...
1 взвешивание: 60а - 60б, допустим 60б тяжелее и берём эту кучку за ту, в которой камень,
2 взвешивание: делим её на три по 20а, 20б, 20в +1 в сторонке, взвешиваем 20а и 20б допустим одна кучка тяжелее, её и берём (если они равны по массе - берём ту, что не вешали +1 в сторонке.
3 взвешивание: добавляем камешек, что был в сторонке в кучку, получаем 21 и делим её на три 7а, 7б, и 7в, вешаем 7а и 7б, берём ту, что тяжешее, если равны - ту, что не вешали...
4 взвешивание: откладываем один камешек в сторону, делим на три кучи 2а, 2б и 2в, взвешиваем 2а и 2б, берём ту, что тяжелее, если равны - соответственно ту, что в стороне...
5 взвешивание: Делим последнюю кучку на 2 + 1 в стороне и взвешиваем 1а и 1б, берём тот, что тяжелее...
Но я не могу найти искуственный, не зная тяжелее он или легче...
-
а как я не догадалась... расстраиваешь ты меня...
-
А если лажа легче в первом взвешивание?
-
Так вот и я о том же! Что для того, чтобы точно знать легче он или тяжелее мне требуется ещё одно взвешивание и тогда их уже получается 6...
-
Красный, за 6 взвешиваний у меня есть как минимум 4 решения этой задачи...
-
Хорошо, давайте насыплю вам немного подсказок...
1. Если мы знаем, в какую сторону отличается вес искусственного, то какое количество камней можем "обработать" за n действий?
Если не ошибаюсь, Зум уже вам об этом писал. Зависимость очень простая: X = 3^n (где Х - количество камней, n - количество действий (взвешиваний), а ^ - степень.
То есть за 2 взвешивания мы имеем Х = 3^2 = 9; за 3 взвешивания Х = 27; за 4 - Х = 81. И т.д. Как должны происходить сами взвешивания, думаю, вы уже знаете.
2. Таким же образом можно вывести зависимость и в случае, когда мы не знаем, в какую сторону отличается вес. Эта зависимость несколько сложнее, но тоже достаточно явная.
Чтобы её вывести, вам надо начать снизу, как я уже предлагал ранее.
Сколько камней можно обработать за 1 действие? - 0. За 2? - 4 За 3?.. Подумайте. Если вы правильно решите задачу, сколько можно обработать за 3 действия, то, во-первых, вы найдёте механизм самих действий, а во-вторых, сможете составить формулу, которая однозначно покажет, что за 5 действий можно обработать 121 камень (это к вопросу о сомнениях, тёзка!).
-
Сколько камней можно обработать за 1 действие? - 0. За 2? - 4 За 3?.. Подумайте.
за 3 - если просто то 12, если с извращениямт то 13... я на правильном пути?!?
-
за 3 - если просто то 12, если с извращениямт то 13... я на правильном пути?!?
Да. :) Но на мой взгляд, 12 не особо отличается от 13-ти.
Хотя... Понятие об извращении у всех разное, конечно. :)
-
бляха... для 120 - нашел схему!!!
:fool:
но вот последний....
-
У меня после 5 взвешиваний осталось 2 камня. И из них один фальшивый, к тому же есть инфа тяжелее он или легче.. но последнее шестое взвешивание это не отменяет..
Посты объединены: 29.01.2014 13:19:43
нужна еще одна подсказка. сколько камней мы имеем перед 3м взвешиванием? :)
-
Распиши своё решение. Может, кому-то поможет.
И если мне понравится - дам подсказку. :)
-
Ну идея с тремя кучками не моя. Но она, чую, правильная. Т.к. позволяет нам выкидывать не 50% не нужных камней,а 66 % за одно взвешивание. Но это можно делать, только после того, как узнаем тяжелее или легче фальшивка (вот отсюда и идет то самое "лишнее" взвешивание, которого так не хватает..) Итак, делим на 3 кучи по 40 и 1 камень отложили в сторону. Взвешиваем первую и вторую и при любом исходе первую и третью - так мы узнаем в какой из 3х куч фальшивка, а так же тяжелее она или легче. (если хотябы одна куча отличалась по весу от двух других, то фальшивка не тот камень, который мы отложили. Итак у нас осталось 3 взвешивания и 40 камней. Делим их на три кучи по 13 и один камень в сторону. Тут уже нам нужно одно взвешивание, если одна куча тяжелее (или легче, смотря тяжелее или легче наша фальшивка, что мы узнаем из первых 2х взвешиваний) по сравнению с другой, то там фальшивка (если кучки равны, то фальшивка либо в оставшейс кучи, либо, это тот камень, который отложили. Значит у нас остается 13 либо 14 камней. Их мы делим опять на три кучи по 4 камня и 1 или два откладываем в сторону. Опять с помощью одного взвешивания, выявляем поддельную кучу и в худшем из исходов (если взвешивание будет равным) на исходе получим 6 камней. Ну эти 6 уже раскладываем на 3 кучи и с помощью последнего 5го взвешивания выявляем 2 последних камня, один из которых фальшивка. Таким образом, если бы изначально было известно тяжелее или легче фальшивка, я бы уложился в 5 взвешиваний. А так после 5 взвешиваний, я имею два камня и информацию о том, в какую сторону разница в весе у настоящего и фальшивого.
п.с. столько буковок я не писал со времен школьных сочинений..
Посты объединены: 29.01.2014 17:31:39
стоп, стоп, стоп! я так же чую, что надо нам из уже заведомо не фальшивых камней доложить в не делящиеся на 3 кучки.. т.е. после 2х взвешиваний, мы имеем 40 камней их мы поделим на 3 кучи по 14 (два камушка доложим в кучи, где остается по 13 шт) - тогда за 3е взвешивание мы получим 14 камней.. один доложим и разделим на 3 кучи, получим 5 камней и одно оставшееся взвешивание.. тоже самое получается.. :-\
-
моя идея делить чуть не так.
(a)13 + b(27) - c(13) + d(27) e(13) + e(27)
1 - ab<>cd
2 - ac+1=d (Значит в Б)
ну а дальше 27 -> 9.9.9 -> 3.3.3 -> 1.1.1
-
моя идея делить чуть не так.
(a)13 + b(27) - c(13) + d(27) e(13) + e(27)
1 - ab<>cd
2 - ac+1=d (Значит в Б)
ну а дальше 27 -> 9.9.9 -> 3.3.3 -> 1.1.1
Зум, объясни, пожалуйста, подробнее.. Словами. А то твои формулы немного сбивают с толку :) для меня аб - это а * б.. Давай, может додавим эту задачу. Я по секрету скажу, Леха обещал солидный ден.приз тому, кто решит ;) напополам поделим! :D
-
40 - представляем как 2 кучки Кучка А - 13. кучка Б - 27 и вместе на весах - АБ
потом убираем 27 из левой части, из правой в левую переносим С(13)+1 - т.е. на Левой половине у нас 27 - в левую кладем 27 настоящих
тем самым получаем знание тяжелее или легче
пробелма в том - что если весы всегда показывают РОВНО - но после 5 шага
у нас есть якобы фальшивка, и тот 121 который мы вначале отложили
вот в этом касяк
-
ты учитываешь, что каждый перенос из чаши в чашу и каждое добавление-снятие камней - это считается, как еще одно взвешивание?
-
да конечно!
1 взвешиваем 40 и 40 (41 в сторонке)
2 взвешиваем 27 и 27 (27 в сторонке слева) (13 в сторонке справа)
3 взвешиваем 9 и 9
4 взвешиваем 3 и 3
5 взвешиваем 1 и 1
-
Вы оба очень близки.
Зум вообще практически рядом. Тебя смущает, если весы всегда в равновесии? То есть при 40>40 у тебя решение есть, а при 40=40 (и так далее) решения нет?
Осталось совсем немного в таком случае.
-
А можно мне уже выдать приз..
а то мало того, что спать не могу. так и работать не когда!
:fuu:
Посты объединены: 29.01.2014 20:01:25
То есть при 40>40 у тебя решение есть, а при 40=40 (и так далее) решения нет?
Осталось совсем немного в таком случае.
40>40 - Указывает на массу.. а 40=40 - масса нипанятна
-
А можно мне уже выдать приз..
а то мало того, что спать не могу. так и работать не когда!
:fuu:
Для программиста приз - это работающая программа. :) Так что на тебе формулу: X = (3^n - 1)/2
Таким образом при 5-и взвешиваниях: (3^5 - 1)/2 = (243-1)/2 = 121
Это тёзке, чтоб развеять сомнения. ;)
Посты объединены: 29.01.2014 20:04:55
А можно мне уже выдать приз..
а то мало того, что спать не могу. так и работать не когда!
:fuu:
Посты объединены: 29.01.2014 20:01:25
40>40 - Указывает на массу.. а 40=40 - масса нипанятна
Сделай, чтоб была понятна! :) Тебе чуток осталось додумать!
-
Блямба, я конечно, может не очень умен, но я не могу постичь метод Зума.. :-\ Алексей, объясните мне Вы этот метод. Я свежим взглядом посмотрю и домучаю задачку.. Мне просто надо понять эти махинации 13+27, в левую доложили - непонятно.. и на чем Зум запоролся, я тоже не въехал :sorry:
-
Я пишу подробное решение в ворде. Периодически обновляю форум, чтобы видеть, есть ли изменения в этой теме.
Допишу подробно все варианты решения - выложу. :)
-
я не могу постичь метод Зума..
:bingo:
на пальцах был объяснил. тут надо Руками махать (как Итальянцы)
но суть такова
смотри
у нас есть 4 камушка. (a b c d)
1 Взвешивание
a > b ( т.е. либо a тяжелее, либо b легче)
2 взвешивание (с и d - однозначно настоящие)
b < c ( значит b фальшивый и он легче)
b = c ( значит а фальшивый и он тяжелее)
а вот если a = b
тогда фальшивка или c или d
сравнивая например
а > с - получаем с Фальшивая, легче
если а = с тогда фальшвка d - но не известно легче или тяжелее
-
Написал детальное решение. Если кто-то хочет ещё порешать - могу не выкладывать. Тем, кому совсем невмоготу - скину в личку.
Либо выкладываю сюда, и на этом ваше мучение кончается. :)
-
наверно готов сдатся
хоть и был блтзок - как говорит ЛОнер
один хер - я ближе всех к финишу 8)
выкладывай
-
Сюда не выкладывай, пожалуйста.
-
Сюда не выкладывай, пожалуйста.
ОК. Зуму отправил в личку.
-
:bingo:
на пальцах был объяснил. тут надо Руками махать (как Итальянцы)
но суть такова
смотри
у нас есть 4 камушка. (a b c d)
1 Взвешивание
a > b ( т.е. либо a тяжелее, либо b легче)
2 взвешивание (с и d - однозначно настоящие)
b < c ( значит b фальшивый и он легче)
b = c ( значит а фальшивый и он тяжелее)
а вот если a = b
тогда фальшивка или c или d
сравнивая например
а > с - получаем с Фальшивая, легче
если а = с тогда фальшвка d - но не известно легче или тяжелее
Ну да. При 4х кучках так и будет.. Может понадобиться 3 взвешивания, чтобы узнать вес камня (тяжелее или легче), поэтому я их раскладывал на 3 кучки, тогда это выяснилось бы за два взвешивания.
Посты объединены: 29.01.2014 21:53:42
ОК. Зуму отправил в личку.
я тоже жду.. :-[
-
И я! :-[
-
Короче, через сутки выкладываю решение. Движухи в теме всё равно не наблюдается; основные любители поломать голову уже запросили и получили решение в личку.
Остались Танк и Винни. У вас сутки! :)
-
Время пошло. C:-) :D
-
Блин... посыпаю голову пеплом!!!
реально - был на финишной прямой - но.... не смогла :'(
-
Блин... посыпаю голову пеплом!!!
реально - был на финишной прямой - но.... не смогла :'(
:rofl:
-
Один человек решил эту задачку. Прислал мне в личку детальное решение. Так как он сам почему-то не захотел выложить решение в теме, я не стану называть его ник. :)
-
Аллилуйя!!! Заколебал уже с этой задачей!!! У меня аж мозги похудели... :sorry:
-
Аллилуйя!!! Заколебал уже с этой задачей!!! У меня аж мозги похудели... :sorry:
Неужели было куда худеть?
-
не выкладывай, мы всё ещё решаем :D 8)
-
Не могу дошурупить 2-ой шаг, при 40<>40. При 40=40 разгадка есть.
-
Не могу дошурупить 2-ой шаг, при 40<>40. При 40=40 разгадка есть.
40<>40 описывал Зум пару страниц назад. И у него как раз не было варианта 40=40.
-
У зума получалось при весе 13+13=26, а если <>, то пробуксовка. Я решения не увидел.
Посты объединены: 31.01.2014 18:34:05
2 - ac+1=d (Значит в Б)
А если <>, то что значит? Косяк в АЦ или Д?
-
А если <>, то что значит? Косяк в АЦ или Д?
если до этого был перевес - и ты привнес Д - значит Д точно настоящий
виноватые сидят а АС
-
Ага, но ты не знаешь, тяжелее или легче.
Посты объединены: 31.01.2014 20:31:13
Типо, если ab>cd, а ac>d, это может значить, что косяк в a, и он тяжелее, или, что косяк в d, и он легче...
-
это может значить, что косяк в a, и он тяжелее, или, что косяк в d, и он легче...
Брехня всё, косяк у мИня!!! :fyckeah:
-
Не сомневался ни разу...
-
Детальное описание решения задачки.
Делим 121 камень на три кучки: 40, 40 и 41.
1. Взвешиваем 40__40. Если весы в равновесии, см. 2а; если не в равновесии, см. 2б
2а. Фальшивый среди 41. Взвешиваем 27 «подозрительных» __27 «проверенных» (взяли из 80-ти). Если равновесие, то см. 3а
2б. 27 из правой чаши весов (условно тяжёлые) откладываем в сторону, 27 из левой чаши весов (условно лёгкие) перекладываем в правую, а 27 проверенных (из 41, где точно нет фальшивого) кладём в левую; снова взвешиваем 40__40. Если равновесие, см. 3б; если положение весов как в первом взвешивании, см. 3в; если положение весов противоположно первому взвешиванию, см. 3г
3а. Фальшивый среди 14. Взвешиваем 9 «подозрительных» __9 «проверенных». Если равновесие, см. 4а
3б. Фальшивый среди тех 27, которые мы убрали с весов на стол после 1-го взвешивания, и мы знаем вес фальшивки. За 3 оставшихся взвешивания она легко находится: 9__9; 3__3; 1__1.
3в. Фальшивый среди 13 условно лёгких и 13 условно тяжёлых, то есть тех 26 камней, которые оставались на весах без перемещения (самый неприятный вариант). Оставляем на весах только их, при этом 9 из правой чаши весов (условно тяжёлые) откладываем на стол, 9 из левой (условно лёгкие) перекладываем в правую, а 9 проверенных добавляем в левую; взвешиваем 13__13. Если весы в равновесии, см. 4б; если положение весов как в первом и втором взвешиваниях, см. 4в; если положение весов противоположно первому и второму взвешиваниям, см. 4г
3г. Фальшивый среди тех 27, которые мы переложили с одной чаши весов на другую, и мы знаем вес фальшивки. Решение аналогично 3б.
4а. Фальшивый среди 5. Взвешиваем 3 «подозрительных» __ 3 «проверенных». Если равновесие, см. 5а
4б. Фальшивый среди тех 9, которые мы убрали на стол, и мы знаем вес. Решение: последние 2 хода из 3б.
4в. Фальшивый среди 4 условно лёгких и 4 условно тяжёлых, то есть тех 8 камней, которые мы не трогали. Оставляем на весах их и снова проводим сложные манипуляции: на этот раз 3 на стол, 3 слева направо, 3 «хороших» влево. Взвешиваем… Так как всё просто, все варианты будут в 5б
4г. Фальшивый среди тех 9, которые мы переложили из одной чаши весов в другую, и мы знаем вес. Решение: последние 2 хода из 3б.
5а. Фальшивый среди 2. Взвешиваем любой из них против настоящего. В случае равновесия фальшивый на столе. В случае отклонения весов, фальшивый на весах.
5б. При равновесии в 4-ом взвешивании фальшивый из 3 на столе, и мы знаем вес. Решается 1__1. При положении весов как раньше, фальшивый либо 1 условно лёгкий, либо 1 условно тяжёлый. Сравниваем любой из них с настоящим 1__1 (фальшивый будет либо на весах, либо на столе). При отклонении весов в противоп. сторону, фальшивый среди тех 3, которые мы перекладывали, и мы знаем вес. Решается 1__1.
ВСЁ! ;)
-
Поясни 4в, пожалуйста, в случае если весы покажут аналалогичный результат, что и при 3в. Ты будешь иметь 2 камня, но не будешь знать, вес, не?
-
Поясни 4в, пожалуйста, в случае если весы покажут аналалогичный результат, что и при 3в. Ты будешь иметь 2 камня, но не будешь знать, вес, не?
Да, 4в (и 3в) рассматривают варианты, когда несмотря на все наши манипуляции с перекладываниями камней, весы всё равно остаются в том же положении (неравновесие на одну и ту же сторону). То есть именно при этих вариантах мы до сих пор не знаем, тяжелее фальшивый или легче.
Если после 4-го взвешивания (мы перекладывали по 3 камня после 3-го взвешивания) весы всё равно в том же положении, то у нас остаётся 2 подозрительных камня, и мы снова не знаем вес. Для решения мы 5-м взвешиванием сравниваем любой из них с подлинным.
-
Понял, спасибо.
-
Хотел запостить еще одну задачку на взвешивание. Но понял, что после такой козырной задачки от Лонера, не надо этого делать.. Тем паче она очень боянистая.. И потому закину очередной античный парадокс, хоть и прошлый совсем не пошел.. :)
-
Задачка.
Если в прошлом году первую партию "вонючек" раздали в Юрмале.
Вторую около Т/Ц"Спице" в сторону Юрмалы.
Вопрос.В каком процентном соотношении"вонючки" осели в Риге?(По скольку большинство из Риги и катает в Риге). :chapaj:
Посты объединены: 22.03.2014 01:16:51
Задачка.
Если в прошлом году первую партию "вонючек" раздали в Юрмале.
Вторую около Т/Ц"Спице" в сторону Юрмалы.
Вопрос.В каком процентном соотношении"вонючки" осели в Риге?(По скольку большинство из Риги и катает в Риге). :chapaj:
22:42-01:15 Ответа нет. :visilica:
-
Вторую около Т/Ц"Спице" в сторону Юрмалы.
также по юрмальской легче добраться в Золик и Иманту .. ( не маленькие спальные раёны )
многие из юрмалы работают в риге .
частый маршрут у дальнобойщиков Лайма - Юрмала ..
как-то так подумалось .. :) правильный ответ есть .. ?
-
также по юрмальской легче добраться в Золик и Иманту .. ( не маленькие спальные раёны )
многие из юрмалы работают в риге .
частый маршрут у дальнобойщиков Лайма - Юрмала ..
как-то так подумалось .. :) правильный ответ есть .. ?
Правильный ответ, будет большинства. :)
-
(https://fbcdn-sphotos-f-a.akamaihd.net/hphotos-ak-xfp1/t1.0-9/10430899_10152387252956840_1967867573168547145_n.jpg)
-
Я бы написала 89 :D
ну или 60...
-
Я бы написала 89 :D
ну или 60...
Пиши 69, не ошибешься.
-
Пиши 69, не ошибешься.
Ну это первое о что я хотела написать, но застеснялась...
-
87 gigigi
-
78 :P :P :P
Посты объединены: 21.06.2014 18:45:19
Хотя по чему у тебя 87??
-
Эрик, ну уже весь ФБ разгадал её...
-
Эрик, ну уже весь ФБ разгадал её...
Ну а мало ли...
-
Хотя по чему у тебя 87??
Ходил в китайскую школу :) и смотрел на всё сверху вниз :)
-
Ходил в китайскую школу :) и смотрел на всё сверху вниз :)
А я сижу, алгоритм ищу... лошара)))
-
Возьмите 1000. Прибавьте 40. Прибавьте еще тысячу. Прибавьте 30. Еще 1000.
Плюс 20. Плюс 1000. И плюс 10. Что получилось?
-
4100, а в чём прикол?
-
Разве не 5000? Проверка бдительности! :D :D
4100
-
Возьмите 1000. Прибавьте 40. Прибавьте еще тысячу. Прибавьте 30. Еще 1000.
Плюс 20. Плюс 1000. И плюс 10. Что получилось?
4100. А есть ещё вырианты?
-
Разве не 5000? Проверка бдительности! :D :D
Именно так )
-
Объясни.
-
Объясни.
Если складывать в уме, без калькулятора, то от частого повторения "тысяча-тысяча-тысяча" у некоторых, особо внушаемых, личностей, сто превращается в тысячу :))
-
Это всё конечно познавательно, но уровень очень слабенький.
-
Это всё конечно познавательно, но уровень очень слабенький.
В смысле уровень задачи слабенький? Попробуй для интереса задать людям простейшую задачу: "Цена товара с НДС - 100 евро, НДС - 21%. Какова цена того же товара без НДС?" :)
-
Есть что по-интереснее?
-
В смысле уровень задачи слабенький? Попробуй для интереса задать людям простейшую задачу: "Цена товара с НДС - 100 евро, НДС - 21%. Какова цена того же товара без НДС?" :)
А чё тут решать? 100-21=79%! Элементарно же! Так что внатуре, даёшь задачки где хоть подумать нужно... :fublja:
з.ы. 82.6
-
В смысле уровень задачи слабенький? Попробуй для интереса задать людям простейшую задачу: "Цена товара с НДС - 100 евро, НДС - 21%. Какова цена того же товара без НДС?" :)
Я думаю, вы не поняли весь сарказм этой задачи.
-
А чё тут решать? 100-21=79%! Элементарно же! Так что внатуре, даёшь задачки где хоть подумать нужно... :fublja:
з.ы. 82.6
Я надеюсь, ты прикололся...
з.ы. Не увидел з.ы.