Печать

Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь. 1 час 1 день 1 неделя 1 месяц Навсегда

[Танк]

А если лажа легче в первом взвешивание?

[RED]

Так вот и я о том же! Что для того, чтобы точно знать легче он или тяжелее мне требуется ещё одно взвешивание и тогда их уже получается 6...

[Vinny]

Красный, за 6 взвешиваний у меня есть как минимум 4 решения этой задачи...

[Loner]

Хорошо, давайте насыплю вам немного подсказок...

1. Если мы знаем, в какую сторону отличается вес искусственного, то какое количество камней можем "обработать" за n действий?
Если не ошибаюсь, Зум уже вам об этом писал. Зависимость очень простая: X = 3^n (где Х - количество камней, n - количество действий (взвешиваний), а ^ - степень.

То есть за 2 взвешивания мы имеем Х = 3^2 = 9; за 3 взвешивания Х = 27; за 4 - Х = 81. И т.д. Как должны происходить сами взвешивания, думаю, вы уже знаете.

2. Таким же образом можно вывести зависимость и в случае, когда мы не знаем, в какую сторону отличается вес. Эта зависимость несколько сложнее, но тоже достаточно явная.
Чтобы её вывести, вам надо начать снизу, как я уже предлагал ранее.
Сколько камней можно обработать за 1 действие? - 0. За 2? - 4 За 3?.. Подумайте. Если вы правильно решите задачу, сколько можно обработать за 3 действия, то, во-первых, вы найдёте механизм самих действий, а во-вторых, сможете составить формулу, которая однозначно покажет, что за 5 действий можно обработать 121 камень (это к вопросу о сомнениях, тёзка!).

[zoom]

Сколько камней можно обработать за 1 действие? - 0. За 2? - 4 За 3?.. Подумайте.

за 3 - если просто то 12, если с извращениямт то 13...  я на правильном пути?!?

[Loner]

за 3 - если просто то 12, если с извращениямт то 13...  я на правильном пути?!?

Да. Но на мой взгляд, 12 не особо отличается от 13-ти.
Хотя... Понятие об извращении у всех разное, конечно.

[zoom]

бляха... для 120 - нашел схему!!!
 

но вот последний.... 

[Купэ]

У меня после 5 взвешиваний осталось 2 камня. И из них один фальшивый, к тому же есть инфа тяжелее он или легче.. но последнее шестое взвешивание это не отменяет..

Посты объединены: 29.01.2014 13:19:43нужна еще одна подсказка. сколько камней мы имеем перед 3м взвешиванием?

[Loner]

Распиши своё решение. Может, кому-то поможет.
И если мне понравится - дам подсказку. 

[Купэ]

Ну идея с тремя кучками не моя. Но она, чую, правильная. Т.к. позволяет нам выкидывать не 50% не нужных камней,а 66 % за одно взвешивание. Но это можно делать, только после того, как узнаем тяжелее или легче фальшивка (вот отсюда и идет то самое "лишнее" взвешивание, которого так не хватает..) Итак, делим на 3 кучи по 40 и 1 камень отложили в сторону. Взвешиваем первую и вторую и при любом исходе первую и третью - так мы узнаем в какой из 3х куч фальшивка, а так же тяжелее она или легче. (если хотябы одна куча отличалась по весу от двух других, то фальшивка не тот камень, который мы отложили. Итак у нас осталось 3 взвешивания и 40 камней. Делим их на три кучи по 13 и один камень в сторону. Тут уже нам нужно одно взвешивание, если одна куча тяжелее (или легче, смотря тяжелее или легче наша фальшивка, что мы узнаем из первых 2х взвешиваний) по сравнению с другой, то там фальшивка (если кучки равны, то фальшивка либо в оставшейс кучи, либо, это тот камень, который отложили. Значит у нас остается 13 либо 14 камней. Их мы делим опять на три кучи по 4 камня и 1 или два откладываем в сторону. Опять с помощью одного взвешивания, выявляем поддельную кучу и в худшем из исходов (если взвешивание будет равным) на исходе получим 6 камней. Ну эти 6 уже раскладываем на 3 кучи и с помощью последнего 5го взвешивания выявляем 2 последних камня, один из которых фальшивка. Таким образом, если бы изначально было известно тяжелее или легче фальшивка, я бы уложился в 5 взвешиваний. А так после 5 взвешиваний, я имею два камня и информацию о том, в какую сторону разница в весе у настоящего и фальшивого.
п.с. столько буковок я не писал со времен школьных сочинений..
Посты объединены: 29.01.2014 17:31:39стоп, стоп, стоп! я так же чую, что надо нам из уже заведомо не фальшивых камней доложить в не делящиеся на 3 кучки.. т.е. после 2х взвешиваний, мы имеем 40 камней их мы поделим на 3 кучи по 14 (два камушка доложим в кучи, где остается по 13 шт) - тогда за 3е взвешивание мы получим 14 камней.. один доложим и разделим на 3 кучи, получим 5 камней и одно оставшееся взвешивание.. тоже самое получается.. 

[zoom]

моя идея делить чуть не так.

(a)13 + b(27)    -   c(13) + d(27)                  e(13) + e(27)
1 - ab<>cd

2 - ac+1=d  (Значит в Б)
ну а дальше 27 -> 9.9.9 -> 3.3.3 -> 1.1.1

[Купэ]

моя идея делить чуть не так.

(a)13 + b(27)    -   c(13) + d(27)                  e(13) + e(27)
1 - ab<>cd

2 - ac+1=d  (Значит в Б)
ну а дальше 27 -> 9.9.9 -> 3.3.3 -> 1.1.1

Зум, объясни, пожалуйста, подробнее.. Словами. А то твои формулы немного сбивают с толку для меня аб - это а * б.. Давай, может додавим эту задачу. Я по секрету скажу, Леха обещал солидный ден.приз тому, кто решит напополам поделим!
 

[zoom]

40 - представляем как 2 кучки Кучка А - 13. кучка Б - 27    и вместе на весах - АБ

потом убираем 27 из левой части, из правой в левую переносим С(13)+1 - т.е. на Левой половине у нас 27  - в левую кладем 27 настоящих
тем самым получаем знание тяжелее или легче
пробелма в том - что если весы всегда показывают РОВНО - но после 5 шага
у нас есть  якобы фальшивка,  и тот 121 который мы вначале отложили
вот в этом касяк 

[Купэ]

ты учитываешь, что каждый перенос из чаши в чашу и каждое добавление-снятие камней - это считается, как еще одно взвешивание?

[zoom]

да конечно!
1 взвешиваем  40 и 40   (41 в сторонке)
2 взвешиваем 27 и 27     (27 в сторонке слева)    (13 в сторонке справа)
3 взвешиваем 9 и 9
4 взвешиваем 3 и 3
5 взвешиваем 1 и 1