Основной раздел > Шизариум
Для любознательных
KEHT:
Делим на 4 кучки - 1,2,3,4.
Взвешиваем 1 и 2 (первое взвешивание), если они равны, убираем кучку 2 и кладем кучку 3 (второе взвешивание), если опять равны вместо 3 кладем 4 (третье взвешивание), тем самым узнаем, тяжелее брюлик или легче и находится в кучке 4. Кучку 4 делим пополам по 5 брюликов и взвешиваем (четвертое взвешивание). Тем самым узнаем в какой пятерке фальшивка. Из пятерки берем 4, делим по 2 и взвешиваем (пятое взвешивание) - если ровно, то мы нашли подделку, если перевешивает, то более тяжелую или легкую чашку мы разделяем по одному и взвешиваем определив фальшивку(шестое взвешивание). Так что если повезет, тогда 5, не повезет, тогда 6. Как-то так... 8)
AlexNova:
--- Цитата: Loner от 14.10.2012 22:02:29 ---
--- Цитата: AlexNova от 14.10.2012 21:56:41 ---
--- Цитата: Loner от 14.10.2012 21:47:35 ---
--- Цитата: AlexNova от 14.10.2012 21:44:23 ---
--- Цитата: Loner от 14.10.2012 21:11:12 ---Имеется 40 абсолютно одинаковых на вид и размер бриллианта, один из которых поддельный. Подделка отличается от реальных брюликов только весом; однако, мы не знаем, тяжелее она или легче.
Есть весы типа таких, как на картинке. Сколько минимально нужно сделать взвешиваний (учесть ВСЕ варианты, естественно), чтобы найти подделку?
--- Конец цитаты ---
Минимально? ДВА! (максимально 39) :book:
--- Конец цитаты ---
Читаем выше дополнение и представляем на суд общественности сами взвешивания.
--- Конец цитаты ---
Окей... Раз мы рассматриваем минимально возможное количество взвешиваний, то...
предположим, что на весах сразу же попался поддельный камушек. Получается, что весы куда-то перекосились!? Но мы не знаем какой же поддельный- левый или правый (на весах)!? Далее... Снимаем один любой камушек, заменяем его другим! Тут два варианта: либо весы так же перекосятся- тогда значит, что тот камушек, который оставили после первого взвешиваниа и есть подделка, либо... если весы стоят ровно, то подделкой был тот самый камень, который мы только что сняли и заменили новым!
P.S. Про максимальные 39 взвешиваний я, конечно, погорячился! Если вспомнить меня вчера- то я бы взвешивал раз 300, а потом просто сломались бы весы! 8) :alkasi:
--- Конец цитаты ---
Ты вроде выше писал, что математик...
Конечно, ты можешь предположить, что тебе "сразу попался". Но где варианты решения, если "сразу не попался"? Это ж ЗАДАЧКА. Её надо решить для всех возможных вариантов.
--- Конец цитаты ---
Я не только математик, но и еще умею читать: "сколько нужно минимально взвешиваний..."- два! И так до 39(или 40!? Лень думать, да и об этом не спрашивается в задачке)... Леха, в чем проблема? :-\
P.S. Если подделка попалась во втором взвешивании- то, все равно, два!.. В третем: три! Четвертом: четыре... и так далее
KEHT:
--- Цитата: Loner от 14.10.2012 22:07:44 ---
--- Цитата: KEHT от 14.10.2012 21:59:35 ---Делим на 4 кучки - 1,2,3,4.
Взвешиваем 1 и 2 (первое взвешивание), если они равны, убираем кучку 2 и кладем кучку 3 (второе взвешивание), если опять равны вместо 3 кладем 4 (третье взвешивание), тем самым узнаем, тяжелее брюлик или легче и находится в кучке 4. Кучку 4 делим пополам по 5 брюликов и взвешиваем (четвертое взвешивание). Тем самым узнаем в какой пятерке фальшивка. Из пятерки берем 4, делим по 2 и взвешиваем (пятое взвешивание) - если ровно, то мы нашли подделку, если перевешивает, то более тяжелую или легкую чашку мы разделяем по одному и взвешиваем определив фальшивку(шестое взвешивание). Так что если повезет, тогда 5, не повезет, тогда 6. Как-то так... 8)
--- Конец цитаты ---
Следуя твоим взвешиваниям, вижу ошибку. Если при 5-ом взвешивании весы показали неравенство и мы продолжаем взвешивать по твоей схеме, то взвесив 1___1 за 6-е взвешивание ты не определишь фальшивый брюлик для всех оставшихся вариантов, ибо фальшивка могла быть на любой чаше весов (и на лёгкой, и на тяжёлой). То есть тогда взвешиваний надо 7.
В этом случае решение меня устраивает. Но... это не минимально возможное кол-во взвешиваний.
--- Конец цитаты ---
Если при пятом взвешивании весы показали неравенство, мы знаем в какой двойке фальшивка, т.к. она будет либо тяжелее, либо легче оригинала, а легче она или тяжелее, это мы уже определили в третьем взвешивании. Поэтому положив 1-1 и сделав шестое взвешивание я определю где фальшивка. Так что моя версия работает, мой результат 6, но мне кажется что и это не минимальное количество...
AlexNova:
Аааа... или ты имел ввиду "минимальное количество взвешиваний, при том, что подделка попадется нам в максимально последний момент"? Ну тогда так и надо написать было...
Неправильная формулировка = неправильный ответ
KEHT:
--- Цитата: Loner от 14.10.2012 22:21:00 ---
--- Цитата: KEHT от 14.10.2012 22:16:27 ---
--- Цитата: Loner от 14.10.2012 22:07:44 ---
--- Цитата: KEHT от 14.10.2012 21:59:35 ---Делим на 4 кучки - 1,2,3,4.
Взвешиваем 1 и 2 (первое взвешивание), если они равны, убираем кучку 2 и кладем кучку 3 (второе взвешивание), если опять равны вместо 3 кладем 4 (третье взвешивание), тем самым узнаем, тяжелее брюлик или легче и находится в кучке 4. Кучку 4 делим пополам по 5 брюликов и взвешиваем (четвертое взвешивание). Тем самым узнаем в какой пятерке фальшивка. Из пятерки берем 4, делим по 2 и взвешиваем (пятое взвешивание) - если ровно, то мы нашли подделку, если перевешивает, то более тяжелую или легкую чашку мы разделяем по одному и взвешиваем определив фальшивку(шестое взвешивание). Так что если повезет, тогда 5, не повезет, тогда 6. Как-то так... 8)
--- Конец цитаты ---
Следуя твоим взвешиваниям, вижу ошибку. Если при 5-ом взвешивании весы показали неравенство и мы продолжаем взвешивать по твоей схеме, то взвесив 1___1 за 6-е взвешивание ты не определишь фальшивый брюлик для всех оставшихся вариантов, ибо фальшивка могла быть на любой чаше весов (и на лёгкой, и на тяжёлой). То есть тогда взвешиваний надо 7.
В этом случае решение меня устраивает. Но... это не минимально возможное кол-во взвешиваний.
--- Конец цитаты ---
Если при пятом взвешивании весы показали неравенство, мы знаем в какой двойке фальшивка, т.к. она будет либо тяжелее, либо легче оригинала, а легче она или тяжелее, это мы уже определили в третьем взвешивании. Поэтому положив 1-1 и сделав шестое взвешивание я определю где фальшивка. Так что моя версия работает, мой результат 6, но мне кажется что и это не минимальное количество...
--- Конец цитаты ---
Прошу прощения, не доглядел. :beer:
Но "6" - это, действительно, не минимально возможное количество.
Однако, ты на правильном пути, поздравляю! :)
--- Конец цитаты ---
Первый раз, пока меня везли в машине у меня как-то получилось 5 взвешиваний и я сразу написал ответ, но потом забыл как я это взвесил 8) Последствия вчерашних возлияний - провалы в памяти. :-[ И по-моему 5 и был правильный ответ, не так ли?
Навигация
Перейти к полной версии