Freeriders.lv
Основной раздел => Оффтопики => Тема начата: Сергей(nbi) от 26.01.2014 22:33:50
-
n гномиков сидят в ряд, каждый, кроме последнего, смотря следующему в затылок. На каждом надета шапка -- белая или чёрная. Начиная с первого гномика (который видит всех кроме себя), каждый из них, по очереди, говорит: "белая" или "чёрная". Сколько из них сможет правильно назвать цвет своей шапки? И почему?
Хочу детальное решение. :)
-
Какая-то... Дуратская задача... :think:
-
n гномиков сидят в ряд, каждый, кроме последнего, смотря следующему в затылок. На каждом надета шапка -- белая или чёрная. Начиная с первого гномика (который видит всех кроме себя), каждый из них, по очереди, говорит: "белая" или "чёрная". Сколько из них сможет правильно назвать цвет своей шапки? И почему?
Хочу детальное решение. :)
Это напоминает 12 класс.. и теорию вероятности...
Но можно подумать..
Но после задачки с весами...
-
Тут нет никакой теорим вероятности:)
Чистая мат. логика:)
ps никакой закономерности в расположение шапок нет - чистая случайность.
-
Тут нет никакой теорим вероятности:)
Чистая мат. логика:)
ps никакой закономерности в расположение шапок нет - чистая случайность.
если нет закономерности, то и логики быть не может!
-
n гномиков сидят в ряд, каждый, кроме последнего, смотря следующему в затылок. На каждом надета шапка -- белая или чёрная. Начиная с первого гномика (который видит всех кроме себя), каждый из них, по очереди, говорит: "белая" или "чёрная". Сколько из них сможет правильно назвать цвет своей шапки? И почему?
Хочу детальное решение. :)
Мне кажется, или условие недостаточное?
Что значит "по очереди говорит белая или чёрная"? Говорит, что угодно, или если предыдущий сказал "белая", то следующий может сказать только "чёрная"? Другими словами, "по очереди" относится лишь к очерёдности гномиков, или к очерёдности цветов шапок тоже?
-
ок, перефразирую. Сидит много гномиков, от первого до N
1, 2, 3, 4...n
И говорят по очереди какой-то цвет(хоть все могут назвать только белый). Сначала 1, потом 2 и так далее.
Вот сколько из гномиков назвать цвет своей шапки.
Видят они только шапки ПЕРЕД собой.
Слышат то что говорят до них.
-
Серёжа, ты здоровый, байкерам такие задачки задавать? :shook: Эт же задача сиатистическо - математическая! А у нас тут народ, кто молотком по железякам стучать, кто официантом, кто на моторе банкует, на стройке - принеси, подай, иди на%уй не мешай, менты всякие и прочие бакланы до недавнего времени вообще без работные! Я, как и Лонер вообще понять не могу чё эти гомики там собрались в разных/одинаковых шапках? Им что, больше заняться нечем? Чё им друг от друга нужно? Чё они друг к другу спиной стоят, у них, что чёрно-белый педо-флэшлоб какой-то???
Чуешь, к чему веду? Калибр не тот! Давай чё попроще и не столь радужно направленное, а? :bleatj:
-
ок, перефразирую. Сидит много гномиков, от первого до N
1, 2, 3, 4...n
И говорят по очереди какой-то цвет(хоть все могут назвать только белый). Сначала 1, потом 2 и так далее.
Вот сколько из гномиков назвать цвет своей шапки.
Видят они только шапки ПЕРЕД собой.
Слышат то что говорят до них.
Ты же сам только что ответил :D
они слышат что говорят до них))
-
Я, как и Лонер вообще понять не могу чё эти гомики там собрались в разных/одинаковых шапках? Им что, больше заняться нечем? Чё им друг от друга нужно?
Погоди, Юра! У нас свободная страна. Гномики, как и гомики, имеют полное право и собираться, и шапки разных цветов носить.
Вон, на Ганибу Дамбис 30p постоянно гномики собираются...
Итак...
Только не совсем ясно, знали ли гномики, что им готовит судьба, и могли ли предварительно договориться о стратегии. При самой лучшей стратегии количество правильных ответов будет не менее чем (1/2n - 1) при нечётном количестве гномиков и 1/2n при чётном.
При выполнении этой стратегии макимально возможное количество правильных ответов будет (n - 1). Все правильные ответы невозможны, если гномики действуют сознательно с целью максимального количества попаданий.
Посты объединены: 27.01.2014 11:08:44
Я даже добавлю... Хрен с ней, с предварительной договорённостью. Пусть они не могли договориться. Но если это реально умные гномики, а не бестолковая толпа фрирайдерс :), то они решают задачу командой. А командная стратегия вполне ясна.
Так что моя версия выше. Количество правильных ответов гномиков будет от (1/2n - 1) до (n - 1), если n >= 3.
Если n = 2, и оба гномика знают, что их всего двое, только тогда количество правильных ответов достигнет 100%.
-
нет, Лех, не правильно.
Договориться о стратегии называния - могли зарание. Решением является именно описание стратегии :)
Маленькое уточнение: n - бесконечное счетное множество.
-
нет, Лех, не правильно.
Договориться о стратегии называния - могли зарание. Решением является именно описание стратегии :)
Маленькое уточнение: n - бесконечное счетное множество.
А что неправильно-то? То есть имеется система, которая при любом раскладе даст бОльшее кол-во правильных ответов, чем (1/2n - 1)?
-
да. :)
-
да. :)
Прикольно! Подумаю ещё.
Но я правильно понимаю, что соотношение белых и чёрных шапок может быть любым, а не обязательно равным?
-
да, хоть все одного цвета
-
Если гномики предварительно могут оговорить стратегию, то есть такая стратегия, которая позволит гарантированно угадать цвет своей шапки количеству (n-1). Но только если они могут перед началом задачи договориться.
Паузы между ответами гномиков допустимы? :) А то мозги у них могут вскипеть.
Короче, первый из гномиков, кто даёт ответ, будет предоставлен воле случая. А вот ошибки остальных уже будут обусловлены их неумением считать и рассуждать. В идеале остальные не ошибаются и угадывают.
Предварительно они договариваются, что первый из них своим ответом "чёрная" или "белая" называет не столько цвет шапки, сколько чётность/нечётность оговоренного цвета (пусть будет чёрного), который он видит перед собой. То есть если, например, он видит перед собой 20 шапок чёрного цвета (в любой последовательности и на фоне любого количества белых), то он говорит "чёрная"; если же он видит 19 чёрных шапок, то говорит "белая".
Рассмотрим на примере с чётным количеством чёрных шапок.
Итак, первый гномик говорит "чёрная".
Если второй гномик видит перед собой всё то же чётное множество чёрных шапок, значит на нём белая. Он говорит "белая".
Третий гномик, если видит чётное множество чёрных шапок впереди, тоже стоит в белой шапке. А если он видит впереди нечётное множество чёрных, значит на нём самом чёрная (ведь предыдущий гномик видел чётное).
И т.д.
Требуется большое напряжение гномичьих мозгов, так что живой результат может отличаться от логической модели.
Ещё добавлю, что если первый гном вообще не видит перед собой чёрных шапок (то есть 0), то он всё равно говорит "чёрная". То есть он говорит "чёрная" при чётном множестве чёрных или нуле.
-
Лёха тебе пора книгу про гномов писать! :)
-
Лёха тебе пора книгу про гномов писать! :)
Беру тебя в соавторы. Поделишься нелёгкой судьбинушкой гнома.
-
n гномиков сидят в ряд, каждый, кроме последнего, смотря следующему в затылок. На каждом надета шапка -- белая или чёрная. Начиная с первого гномика (который видит всех кроме себя), каждый из них, по очереди, говорит: "белая" или "чёрная". Сколько из них сможет правильно назвать цвет своей шапки? И почему?
Хочу детальное решение. :)
Первый гном сможет назвать свой цвет
==>
Он знает сколько было белых и чёрных шапок.
-
У лехи практически верный результат :)
достаточно видеть трех персиков перед собой и мат. функции XOR :)
-
У лехи практически верный результат :)
достаточно видеть трех персиков перед собой и мат. функции XOR :)
Ничего не знаю про какие-то функции. Это для вас, айтишников, родная поляна. А для меня тёмный лес. Все задачи решаю на бумажке или визуализирую гномиков. Потому прошу про гомиков задач не задавать!
-
Не может быть 0 :nea:
Даёшь оригинал решения!!! 8)
-
про Гномиков ваще не понимаю.. почему что как?
откуда XOR ??
тут либо назвал правильно - либо не правильно... все остальное высосано из пальца
-
Требуется большое напряжение гномичьих мозгов, так что живой результат может отличаться от логической модели.
Предварительно они договариваются, что первый из них своим ответом "чёрная" или "белая" называет не столько цвет шапки, сколько чётность/нечётность оговоренного цвета (пусть будет чёрного), который он видит перед собой. То есть если, например, он видит перед собой 20 шапок чёрного цвета (в любой последовательности и на фоне любого количества белых), то он говорит "чёрная"; если же он видит 19 чёрных шапок, то говорит "белая".
Страшно представить это самое напряжение. N пусть и конечное множество, но 100500 гномиков тоже таковым является. Пока первый пересчитает кол.во черных шапок перед ним, последний уже умрет от старости, и тогда встает вопрос, стоит ли учитывать его шапку? :giggle:
тут либо назвал правильно - либо не правильно... все остальное высосано из пальца
+1
-
Ответ: (n-1)
Один из вариантов решения: через логический XOR(http://en.wikipedia.org/wiki/Exclusive_or (http://en.wikipedia.org/wiki/Exclusive_or)) - в оригинале
Второй: как написал Леха(черезе четность, что на самом деле тоже самое)
-
вот мне не понятна ЛОГИКА (да, я зануда)
с чего вдруг г(н)омик будет использовать XOR - а не числа Фибоначи?
или Среднеквадратичное отклонение???
откуда Такая Логика ?
тут чистая вероятность.
- Какова вероятность встретить на улице Динозвара??
- 50 %
- почему?
- либо встречу, либо не встречу!
-
Завтра попробую расписать тебе пример :)
-
Вообще, я бы тоже эту задачу ограничил каким-нибудь адекватным количеством гномиков, чтобы выглядела правдоподобней.
С другой стороны, если по условию каждый гномик видит всех, кто спереди и слышит всех, кто сзади, этого достаточно. Условие есть условие. В задачах условия часто не являются логичными, но исходить нужно именно из них.
Кроме того, мы же не знаем, какие у обычных гномиков мозги! Может они все дико одарённые счетоводы, как некоторые аутисты. :)
-
Вообще, я бы тоже эту задачу ограничил каким-нибудь адекватным количеством гномиков, чтобы выглядела правдоподобней.
С другой стороны, если по условию каждый гномик видит всех, кто спереди и слышит всех, кто сзади, этого достаточно. Условие есть условие. В задачах условия часто не являются логичными, но исходить нужно именно из них.
Кроме того, мы же не знаем, какие у обычных гномиков мозги! Может они все дико одарённые счетоводы, как некоторые аутисты. :)
Гномики, аутисты... :shook:
Я подам петицию о запрете задачек с гномиками!! :bleatj:
-
Гномики, аутисты... :shook:
Я подам петицию о запрете задачек с гномиками!! :bleatj:
Конееечно! Тебе с гОмиками подавай!
-
Конееечно! Тебе с гОмиками подавай!
А есть такие?
-
А есть такие?
Надеюсь, что нет. Я ж говорил, что задачи визуализирую. Так что не хотелось бы...
-
Гномов программистов в природе НЕТ, есть программеры гномы! Значит гномы не договорятся.
http://www.quizful.net/interview/problems/eleven-dwarves-problem (http://www.quizful.net/interview/problems/eleven-dwarves-problem)
http://habrahabr.ru/post/190242/ (http://habrahabr.ru/post/190242/)
http://www.lprobs.ru/prob831solve.html (http://www.lprobs.ru/prob831solve.html)
http://pikabu.ru/story/zadacha_kotoraya_vzorvala_mne_mozg_reshiv_eyo_ya_ispyital_orgazm_mozga__1645492 (http://pikabu.ru/story/zadacha_kotoraya_vzorvala_mne_mozg_reshiv_eyo_ya_ispyital_orgazm_mozga__1645492)
http://easy-coding.blogspot.com/2010/04/blog-post_07.html (http://easy-coding.blogspot.com/2010/04/blog-post_07.html)
http://demin.ws/blog/russian/2010/04/07/gnomes-and-hats-problem/ (http://demin.ws/blog/russian/2010/04/07/gnomes-and-hats-problem/)
http://ru.pokerstrategy.com/forum/thread.php?threadid=195230 (http://ru.pokerstrategy.com/forum/thread.php?threadid=195230)
:moto:
-
ой как много про эту задачку написано :D
-
ну теперь то хоть задание понятное!!!