Основной раздел > Оффтопики
Разминка для ума №3
Loner:
--- Цитата: Alexis от 23.01.2014 22:47:16 ---у меня есть вопрос к первому действию. Как мы выяснили, что камушек тяжелее? не понял.. 60(а)>60(б) только вот, чтобы узнать тяжелее камень или легче, мы должны знать которая из кучек весит ровно половину данного веса, так? А по условиям задачи вес мы определить не можем.
--- Конец цитаты ---
Смотри внимательней. Он и не пишет, что за первое взвешивание узнаёт, что искусственный тяжелее. Но сделав второе, как он предлагает, и имея результаты первого, уже можно делать выводы.
По первому у меня нет вопросов, потому что выводы после первого взвешивания вполне логичны: а > б (или наоборот, что не имеет значения; вариант а=б мы не рассматриваем - тогда решение слишком лёгкое). А вот выводы после второго вызывают вопросы. Ревентон не учёл после второго взвешивания самый сложный на этом этапе вариант: когда а и б равны.
Купэ:
--- Цитата: Loner от 23.01.2014 23:04:44 ---Смотри внимательней. Он и не пишет, что за первое взвешивание узнаёт, что искусственный тяжелее. Но сделав второе, как он предлагает, и имея результаты первого, уже можно делать выводы.
По первому у меня нет вопросов, потому что выводы после первого взвешивания вполне логичны: а > б (или наоборот, что не имеет значения; вариант а=б мы не рассматриваем - тогда решение слишком лёгкое). А вот выводы после второго вызывают вопросы. Ревентон не учёл после второго взвешивания самый сложный на этом этапе вариант: когда а и б равны.
--- Конец цитаты ---
да, я понял, а втором действии это узнается
Reventon:
1) разделяем: 40a 40b 40c 1
взвесили a и b, получилось допустим так: 40a=40b
2) взвесили b и c, получилось допустим так: 40b>40c
после этого мы уже знаем, что искусственный легче и находится он в 40c.
Разделяем 40c на три неравные кучки: 10a 15b 15c
Взвешиваем 15b и 15c
Далее решение расходиться на два направления:
3a) Если 15b=15c, значит фальшивый в 10a
4a) делим 10a на три неравные кучки: 3a 3b 4c
Если 3a=3с (вариант с неравенством не берем он легче и с ним все сходится)
значит фальшивый в 4c
5a) делим 4c на две кучки, получаем допустим 2a>2c, фальшивый в 2c
6a) 1 на 1 взвешиваем. получаем результат
3b) Если 15b<15c (или наоборот, не принципиально)
то фальшивый в 15b
4b) Делим 15b на три равные кучки: 5a 5b 5c
взвешиваем любую из них, опять таки не важно которую, получаем допустим: 5a=5b, а это значит, что 5b>5c
фальшивый в 5c.
5b) 5c делим на: 2a 2b и 1
Взвешиваем 2a и 2b
При равенстве фальшивый будет лежащий отдельно, но это слишком просто ))
Допусти 2a>2c, фальшивый в 2c
6b) 1 на 1 взвешиваем, получаем результат.
Посты объединены: 23.01.2014 23:46:58за те же 6 действий это можно решить совсем другим способом, начиная с 60 на 60
Купэ:
--- Цитата: Reventon от 23.01.2014 23:31:43 ---1) разделяем: 40a 40b 40c 1
взвесили a и b, получилось допустим так: 40a=40b
2) взвесили b и c, получилось допустим так: 40b>40c
после этого мы уже знаем, что искусственный легче и находится он в 40c.
Разделяем 40c на три неравные кучки: 10a 15b 15c
Взвешиваем 15b и 15c
Далее решение расходиться на два направления:
3a) Если 15b=15c, значит фальшивый в 10a
4a) делим 10a на три неравные кучки: 3a 3b 4c
Если 3a=3с (вариант с неравенством не берем он легче и с ним все сходится)
значит фальшивый в 4c
5a) делим 4c на две кучки, получаем допустим 2a>2c, фальшивый в 2c
6a) 1 на 1 взвешиваем. получаем результат
3b) Если 15b<15c (или наоборот, не принципиально)
то фальшивый в 15b
4b) Делим 15b на три равные кучки: 5a 5b 5c
взвешиваем любую из них, опять таки не важно которую, получаем допустим: 5a=5b, а это значит, что 5b>5c
фальшивый в 5c.
5b) 5c делим на: 2a 2b и 1
Взвешиваем 2a и 2b
При равенстве фальшивый будет лежащий отдельно, но это слишком просто ))
Допусти 2a>2c, фальшивый в 2c
6b) 1 на 1 взвешиваем, получаем результат.
Посты объединены: 23.01.2014 23:46:58за те же 6 действий это можно решить совсем другим способом, начиная с 60 на 60
--- Конец цитаты ---
мне кажется, вариант с неравными кучками - это правильное направление
Loner:
Ревентон, молодец!
Всё хорошо описано, всё логично.
2 момента, на которые обращу внимание:
1) зная, в какую сторону отличается вес искомого камня, можно несколько проще строить действия; однако, в целом всё так
2) ну, и самое главное: у тебя всё же 6 действий, а не 5.
Но направление мысли верное.
Если ты попытаешься "зайти снизу", как я советовал, то есть попытаться определить макимальное кол-во камней, из которых можно выявить искусственный за 2, потом за 3 действия, то. вполне вероятно, обнаружишь некую систему.
Она, правда, достаточно завёрнутая. :)
Навигация
Перейти к полной версии